Закон Литтла Джон Д.С. Литтл, Массачусетский технологический институт, 1961: Долгосрочное среднее количество L требований в стационарной системе равно долгосрочной средней интенсивности λ входного потока, умноженной на среднее время W пребывания заявки в системе. L = λW Это теорема, определяющая среднее количество элементов в системах массового обслуживания.Контексты и интерпретацииЗакон Литтла очень полезен в разных контекстах. Например: Среднее количество оборотных активов фабрики равно 1000 штук; Фабрика продает 20 штук в час → общее время производственного цикла = 50 и более часов, то есть шесть дней по 8 часов рабочего времени в день.Руководитель получил отчеты от менеджеров одного среднего магазина: замечен устойчивый рост покупателей, очереди к кассе также стали намного длиннее. Это беспокоит не только покупателей, но и кассиров. Он использует закон Литтла, чтобы определить среднее количество людей в каждой очереди к кассе, основываясь на средней частоте прибытия клиентов и времени, которое клиенты проводят в очереди. Он видит, что причина беспокойства была оправдана — среднее количество покупателей в очереди на кассу в этом магазине намного выше в сравнении с другими магазинами среднего размера в таких же густонаселенных районах. Быстрый поиск в Google показывает, что около 400 домов были построены и проданы в 5 минутах езды от магазина, что означает приток молодых семей, которые теперь часто посещают магазин. Исходя из этой информации, руководитель предлагает открыть экспресс-магазин в самом жилом комплексе — или, если это невозможно, в нескольких минутах ходьбы от него. Эта идея означает, что сеть удерживает клиентов, разделяя людей между двумя магазинами, тем самым сокращая среднее время ожидания покупателей в очередях в магазине среднего размера.Фёдор владеет небольшой кофейней. Он хочет знать среднее количество клиентов, стоящих в очереди в его кофейне, чтобы решить, нужно ли ему добавить больше места, чтобы вместить больше клиентов. В настоящее время зона ожидания в его кофейне может вместить не более восьми человек. Он подсчитал, что в среднем в его кофейню каждый час приходят 40 клиентов. Он также определил, что в среднем покупатель проводит в своем магазине около 6 минут (или 0,1 часа). Имея эти исходные данные, Фёдор может найти среднее количество клиентов, стоящих в очереди в его кофейне, применив закон Литтла: L = 40 x 0,1 = 4 клиента Закон Литтла показывает, что в среднем в кофейне Фёдора в очереди только четыре клиента. Следовательно, ему не нужно создавать больше места для размещения большего количества любителей кофе.